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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），B（2，-3）．
（1）若
OA
⊥
（
OA
+
λ
AB
）
，求实数λ的值；
（2）设C（-6，k），若
AB
，
BC
的夹角为钝角，求实数k的取值范围．

【考点】数量积表示两个平面向量的夹角；数量积判断两个平面向量的垂直关系．
【答案】（1）
2
3
．（2）（-5，29）∪（29，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：54引用：2难度：0.6
相似题

  • 1．如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，∠CBA=60°，∠ABD=45°，
    CD
    =
    x
    OA
    +
    y
    BC
    ，则x+y=
    ．

    发布：2025/1/20 8:0:1组卷：2130引用：7难度：0.5
    解析

  • 2．已知向量
    a
    =
    （
    x
    ,
    2
    ）
    ，
    b
    =
    （
    1
    ，-
    3
    ）
    ．且
    （
    2
    a
    +
    b
    ）
    ⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）

    发布：2025/1/7 22:30:4组卷：22引用：1难度：0.5
    解析

  • 3．已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足
    |
    a
    |
    =
    3
    ，
    |
    b
    |
    =
    2
    ，且（
    a
    +
    b
    ）（
    a
    -
    2
    b
    ）=4，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为（　　）

    发布：2026/1/20 12:0:15组卷：456引用：3难度：0.5
    解析
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