已知椭圆方程x22+y2=1右焦点F、斜率为k的直线l交椭圆于P、Q两点．
（1）求椭圆的两个焦点和短轴的两个端点构成的四边形的面积；
（2）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；
（3）在线段OF上是否存在点M（m,0），使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
x
2
2
+
y
2
=
1
【考点】椭圆的几何特征．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：517引用：10难度：0.5
相似题
-
1．已知椭圆
=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（2，0），椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为6，则该椭圆的方程为（ ）x2a2+y2b2发布：2024/12/29 12:30:1组卷：12引用：2难度：0.7 -
2．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，且椭圆C的离心率为
，面积为8π，则椭圆C的方程为（ ）32发布：2024/12/29 12:0:2组卷：229引用：7难度：0.5 -
3．已知椭圆C的两焦点分别为
、F1（-22，0），长轴长为6．F2（22，0）
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．发布：2024/12/29 11:30:2组卷：442引用：6难度：0.8
