如图，P为正方形ABCD的边BC上的一动点（P不与B、C重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BCQ沿着BQ所在直线翻折得到△BQE，延长QE交BA的延长线于点M．
（1）探求AP与BQ的数量关系；
（2）若AB=3，BP=2PC，求QM的长．

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【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：931引用：5难度：0.6

相似题

1．如图所示，矩形纸片ABCD的边长为2，点E为AD边上不与端点重合的一动点，将纸片沿过BE的直线折叠点A的落点记为F，连接CF、DF，若△CDF是以CF为腰的等腰三角形，则AE=
．
发布：2025/6/8 13:0:1组卷：546引用：3难度：0.1
解析
2．长方形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的点M处，分别延长BC，EF交于点N．下列四个结论：①DF=CF；②△BEN是正三角形；③BF⊥EN；④S_△BEF=3S_△DEF，其中正确的是（　　）
A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
发布：2025/6/8 13:0:1组卷：162引用：4难度：0.5
解析
3．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，P为AB上一点，将△BCP沿CP翻折至△ECP，PE与AD相交于O，且OP=OF，则AP的长为（　　）
A．
5
6
B．
4
3
C．
7
6
D．
8
3
发布：2025/6/8 13:0:1组卷：117引用：2难度：0.5
解析

如图，P为正方形ABCD的边BC上的一动点（P不与B、C重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BCQ沿着BQ所在直线翻折得到△BQE，延长QE交BA的延长线于点M．（1）探求AP与BQ的数量关系；（2）若AB=3，BP=2PC，求QM的长．