将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．
（1）求证：△BCE≌△B′CF；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/16 14:30:2组卷：1269引用：62难度：0.7

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1．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°后得到△A₂B₂C₂．则下列说法正确的是（　　）
A．A₁的坐标为（3，1） B．
S
四边形
AB
B
1
A
1
=3
C．B₂C=2
2
D．∠AC₂O=45°
发布：2025/6/17 14:0:2组卷：730引用：47难度：0.5
解析
2．下列四张图形中，△ABC经过旋转之后不能得到△A′B′C′的是（　　）
A． B． C． D．
发布：2025/6/17 14:0:2组卷：236引用：7难度：0.7
解析
3．在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图
（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．
发布：2025/6/17 14:30:2组卷：2080引用：12难度：0.3
解析

A．A₁的坐标为（3，1）	B． S 四边形 AB B 1 A 1 =3
C．B₂C=2 2	D．∠AC₂O=45°

1．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2．则下列说法正确的是（ ）