如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，
分别交AB、AC于点D、E．
（1）△BDO是等腰三角形吗？请说明理由．
（2）若AB=10，AC=6，求△ADE的周长．
【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：909引用：6难度：0.6
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1．如图，在△ABC 中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求（∠BOE+∠COF）的度数；
（2）△AEF的周长为8cm,且BC=4cm,求△ABC的周长．发布：2025/6/17 23:30:2组卷：366引用：9难度：0.5 -
2．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AD⊥CF；
（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．发布：2025/6/17 23:0:1组卷：5977引用：39难度：0.5 -
3．已知△ABC中，D为边BC上一点，AB=AD=CD．
（1）试说明∠ABC=2∠C；
（2）过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AD平分∠BAC，求证：AE=AB．发布：2025/6/17 22:0:1组卷：1978引用：8难度：0.3
