如图所示，水平固定一半径r=0.2m的金属圆环，长为2r、电阻值为R=0.1Ω的一金属棒沿直径放置，两端与圆环接触良好，金属棒的中心固定在过圆心的竖直导电转轴OO'上，棒随轴以角速度ω=200rad/s匀速转动，转动方向如图。圆环内左半圆存在竖直向上、磁感应强度大小B=2T的匀强磁场。MP和NQ是竖直平面内间距l=0.1m的两平行金属导轨，P端通过开关S1、S2分别与阻值为R的电阻和C=0.1F的电容器相连，虚线框内存在方向垂直导轨平面向内、大小为B的匀强磁场。圆环边缘与Q端相连，转轴与电刷良好接触并通过S2与电容器左端相连。阻值为R、质量为m=0.1kg、长为l导体棒ab通过劲度系数k=4N/m的绝缘轻质弹簧静止悬挂于紧靠导轨磁场上边界的下方，始终与导轨接触良好。开关S1和S2断开，不计其它电阻和摩擦阻力。
（1）S2掷向2，求电容器所带电荷量的大小q；
（2）S2掷向l,ab棒以=0.5m/s的速度向上离开磁场，
①求此时电容器剩余的电荷量大小q1；
②ab棒返回磁场上边界前断开S2，接通S1，ab棒第一次向下运动至距磁场上边界0.05m处时速度为0，求此过程中电阻R消耗的焦耳热。（提示：以弹簧处于自然长度时为弹性势能零势能点，当伸长量为x时，其弹性势能为12kx2）
1
2
k
x
2
【答案】（1）电容器所带电荷量的大小q为0.4C；
（2）①此时电容器剩余的电荷量大小q1为0.15C；
②此过程中电阻R消耗的焦耳热为3.75×10-3J。
（2）①此时电容器剩余的电荷量大小q1为0.15C；
②此过程中电阻R消耗的焦耳热为3.75×10-3J。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：94引用：1难度：0.4
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