如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6．用直尺和圆规按下列步骤作图：
①以点B为圆心，适当的长为半径画弧，分别交边BC，AB于点D，E；
②分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧交于点P；
③作射线BP，交边AC于点O；
④以点O为圆心，OC的长为半径画⊙O，交射线BP于点F，G（点G在线段OB上），连接CF，CG．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径长；
（3）求CGCF的值．
1
2
CG
CF
【答案】（1）证明见解答；
（2）⊙O的半径长为3；
（3）的值是．
（2）⊙O的半径长为3；
（3）
CG
CF
5
-
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 5:30:2组卷：610引用：4难度：0.4
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1．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=6，∠EDF的顶点D是AB的中点，且∠EDF=45°，现将∠EDF绕点D旋转一周，在旋转过程中，当∠EDF的两边DE、DF分别交直线AC于点G、H，把△DGH沿DH折叠，点G落在点M处，连接AM，若2=AHAM，则AH的长为．34发布：2025/6/18 3:0:1组卷：1696引用：5难度：0.1 -
2．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．
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