如图,抛物线y=ax2+bx-6与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,OA=2,OB=4,直线l是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点D的坐标为(4,4),M是抛物线对称轴上一点,N是平面内一点,是否存在以点A,D,M,N为顶点的矩形,若存在,请求出点M的坐标,若不存在请说明理由;
(3)点P为抛物线对称轴上的个动点,Q是平面直角坐标系内一点,当以点A,C,Q,P为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点P的坐标.

【考点】二次函数综合题.
【答案】(1)y=x2-x-6;
(2)存在,点M的坐标为:(1,2)或(1,2-)或(1,8.5)或(1,-4.5);
(3)存在,点P的坐标为:(1,-)或(1,-6+)或(1,-6-)或(1,-)或(1,).
3
4
3
2
(2)存在,点M的坐标为:(1,2
+
13
13
(3)存在,点P的坐标为:(1,-
7
3
39
39
31
31
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:224引用:1难度:0.4
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