做匀加速直线运动的物体：
（1）若通过一段位移Δx的平均速度为v1，紧接着通过下一段位移Δx的平均速度为v2，求物体运动的加速度a1；
（2）若通过一段位移Δx所用时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2，求物体运动的加速度a2。
甲同学对（1）的求解如下：
解：物体做匀加速直线运动通过一段位移Δx的平均速度为v1，则t1=Δxv1
紧接着通过下一段位移Δx的平均速度为v2，则t2=Δxv2
所以加速度a=ΔvΔt=v2-v1t1+t2=v2-v1Δxv1+Δxv2=v1v2（v2-v1）Δx（v1+v2）
乙同学对（2）的求解如下：
解：物体做匀加速直线运动通过前一段位移Δx所用的时间为t1，则v1=Δxt1
物体通过后一段位移Δx所用的时间为t2，则v2=Δxt2
所以加速度a=ΔvΔt=v2-v1t1+t2=Δxt1-Δxt2t1+t2=Δx（t1-t2）t1t2（t1+t2）
这两位同学的求解过程中有一个共同的错误之处，请指出并给出正确的求解过程。
Δ
x
v
1
Δ
x
v
2
Δ
v
Δ
t
v
2
-
v
1
t
1
+
t
2
v
2
-
v
1
Δ
x
v
1
+
Δ
x
v
2
v
1
v
2
（
v
2
-
v
1
）
Δ
x
（
v
1
+
v
2
）
Δ
x
t
1
Δ
x
t
2
Δ
v
Δ
t
v
2
-
v
1
t
1
+
t
2
Δ
x
t
1
-
Δ
x
t
2
t
1
+
t
2
Δ
x
（
t
1
-
t
2
）
t
1
t
2
（
t
1
+
t
2
）
【答案】（1）物体运动的加速度a1 为；
（2）物体运动的加速度a2为。
2
v
1
v
2
（
v
2
-
v
1
）
Δ
x
（
v
1
+
v
2
）
（2）物体运动的加速度a2为
2
Δ
x
（
t
1
-
t
2
）
t
1
t
2
（
t
1
+
t
2
）
【解答】
【点评】
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