如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=2x的图象交于A，B两点，过点B作y轴的平行线，交函数y=-3x的图象于点C，连接AC，则△ABC的面积为（ ）
y
=
2
x
y
=
-
3
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 20:0:1组卷：256引用：2难度：0.6
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1．如图，直线AB与反比例函数的图象交于A（-4，m），B（2，n）两点，点C在x轴上，AO=AC，△OAC的面积为8．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）求sin∠OBA的值．发布：2025/5/26 2:30:2组卷：68引用：1难度：0.6 -
2．如图所示，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第二、四象限的点A（-2，a）和点B（b,-1），过A点作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为4．kx
（1）分别求出a和b的值；
（2）结合图象直接写出mx+n＞中x的取值范围；kx
（3）在y轴上取点P，使PB-PA取得最大值时，求出点P的坐标．发布：2025/5/26 2:30:2组卷：3467引用：12难度：0.4 -
3．如图，点A为直线y=3x上位于第一象限的一个动点，过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度到点C，以AB，BC为边构造矩形ABCD，经过点A的反比例函数y=（x＞0）的图象交CD于点M．kx
（1）若B（1，0），求点M的坐标；
（2）连接AM，当AM⊥OA时，求点A的坐标．发布：2025/5/26 2:30:2组卷：414引用：3难度：0.5
