为了研究导体棒在磁场中的运动，某研究小组设计了两间距l=0.5m的平行金属导轨，装置如图所示，水平轨道BD和B′D′段粗糙，动摩擦因数均为μ=0.4，其余均光滑，倾斜轨道AA′BB′和圆弧轨道EE′FF′与水平轨道平滑连接。已知水平轨道DD′EE′区域内存在磁感应强度为B=2T的匀强磁场，方向竖直向上，AB间的高度差hAB=1.25m,BC间的距离xBC=1.125m,CD间的距离xCD=0.5m,DE间的距离xDE=2m,导体棒a、b质量分别为m1=0.3kg、m2=0.1kg,a棒电阻R=5Ω，b棒和导轨电阻不计。初始时，导体棒b静止于CC′，导体棒a从AA′处静止下滑至CC′处，与b棒发生弹性碰撞，不计BB′处的能量损失，g取10m/s2，棒与导轨间接触良好。求：
（1）a、b两棒第一次碰撞前瞬间，a棒的速度大小；
（2）第一次碰撞后a棒的位置及b棒滑上EE′FF′的最大高度。
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【答案】（1）a、b两棒第一次碰撞前瞬间，a棒的速度大小为4m/s；
（2）第一次碰撞后a棒到达DD′处停止，b棒滑上EE′FF′的最大高度为0.4m。
（2）第一次碰撞后a棒到达DD′处停止，b棒滑上EE′FF′的最大高度为0.4m。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：30引用：1难度：0.4
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：148引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
