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已知圆C的圆心在直线y=2x上，且圆C与y轴相切于点P（0，4）．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l：x-y=0与圆C相交于M，N两点，求△PMN的面积．

【考点】直线与圆的位置关系；圆的标准方程．

【答案】（1）（x-2）²+（y-4）²=4；
（2）4．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：155引用：4难度：0.8

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1．在平面直角坐标系xOy中，已知直线ax-y+2=0与圆C：x²+y²-2x-3=0交于A，B两点，若钝角△ABC的面积为
3
，则实数a的值是（　　）
A．
-
3
4
B．
-
4
3
C．
3
4
D．
4
3
发布：2025/1/5 18:30:5组卷：112引用：1难度：0.6
解析
2．已知x,y满足x²+y²=1，则
y
-
2
x
-
1
的最小值为（　　）
A．
1
2
B．2 C．
4
3
D．
3
4
发布：2024/12/29 10:30:1组卷：31引用：2难度：0.9
解析
3．已知圆C：x²+y²+2ay=0（a＞0）截直线
3
x
-
y
=
0
所得的弦长为
2
3
，则圆C与圆C'：（x-1）²+（y+1）²=1的位置关系是（　　）
A．相离 B．外切 C．相交 D．内切
发布：2025/1/1 11:0:5组卷：86引用：4难度：0.6
解析

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