下面是某数学兴趣小组探究用不同方法找出一条线段中点的片段,请仔细阅读,并完成相应的任务.

小明:如图1:①以B为端点作射线BM;
②在线段AB同侧作∠NAB=∠MBA,AN、BM交于点C
③在线段AB另一侧作∠QAB=∠PBA=∠MBA,AQ、BP交于点D
④连接CD交AB于点E,点E即为AB的中点
小军:我认为小明的方法很有创意,但思路与中垂线的作法相仿,我可以给出完全不同的另外一种思路.
如图2:
①以B为端点作线段BC,延长BC到D使DC=BC;
②连接AD
③过C作CE∥AD交AB于E,点E即为AB的中点
任务:
(1)小明得到AC=BC,AD=BD的依据是 CC.
A.角平分线的定义
B.平行线分线段成比例
C.等角对等边
D.线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等
(2)小军作图得到的点E是线段AB的中点吗?请判断并说明理由.
(3)如图3,已知∠CBD=60°,AD=BD=CB=CA=12,F、G分别为线段AB、线段AC上的动点,∠GFC=30°,直接写出AG的最大值.
【考点】三角形综合题.
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:66引用:1难度:0.2
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