下面是某数学兴趣小组探究用不同方法找出一条线段中点的片段，请仔细阅读，并完成相应的任务．
小明：如图1：①以B为端点作射线BM；
②在线段AB同侧作∠NAB=∠MBA，AN、BM交于点C
③在线段AB另一侧作∠QAB=∠PBA=∠MBA，AQ、BP交于点D
④连接CD交AB于点E，点E即为AB的中点
小军：我认为小明的方法很有创意，但思路与中垂线的作法相仿，我可以给出完全不同的另外一种思路．
如图2：
①以B为端点作线段BC，延长BC到D使DC=BC；
②连接AD
③过C作CE∥AD交AB于E，点E即为AB的中点
任务：
（1）小明得到AC=BC，AD=BD的依据是 CC．
A．角平分线的定义
B．平行线分线段成比例
C．等角对等边
D．线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等
（2）小军作图得到的点E是线段AB的中点吗？请判断并说明理由．
（3）如图3，已知∠CBD=60°，AD=BD=CB=CA=12，F、G分别为线段AB、线段AC上的动点，∠GFC=30°，直接写出AG的最大值．
【考点】三角形综合题．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：67引用：1难度：0.2
相似题
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1．如图，三角形ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求三角形OAB的面积；
（2）若O，B两点的位置不变，点M在x轴上，则点M在什么位置时，三角形OBM的面积是三角形OAB的面积的2倍？
（3）若O，A两点的位置不变，点N由点B向上或向下平移得到，则点N在什么位置时，三角形OAN的面积是三角形OAB的面积的2倍？发布：2025/6/17 6:30:2组卷：331引用：2难度：0.3 -
2．（1）阅读理解：
如图1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是；
（2）问题解决：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF．
发布：2025/6/17 11:0:1组卷：624引用：7难度：0.4 -
3．已知，如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，B为x轴负半轴上一点．
（1）若BP平分∠ABO，AP平分∠BAO的外角，求∠P．
（2）如图2，C为x轴正半轴上一点，BP平分∠ABC，且P在AC的垂直平分线上．若∠ABC=2∠ACB，求证：AP∥BC．
（3）在第（2）问的条件下，D是AB上一点，E是x轴正半轴上一点，连AE交DP于H．当∠DHE与∠ABE满足什么条件时，DP=AE，请说明理由．
发布：2025/6/17 19:30:1组卷：75引用：1难度：0.3
