已知：直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且∠AGH+∠DHF=180°．

（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，点M，N分别在射线GE，HF上，点P，Q分别在射线GA，HC上，连接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH=90°，分别延长MP，NQ交于点K，求证：MK⊥NK；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接KH，KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若
∠
DHG
=
17
7
∠
MPG
，求∠KMN的度数．

【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）50°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1831引用：5难度：0.3

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2．如图，下列推理正确的是（　　）

A．∵∠A=∠D（已知），∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）

B．∵∠B=∠DEF（已知），∴AB∥DE（两直线平行，同位角相等）

C．∵∠A+∠AOE=180°（已知），∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）

D．∵AC∥DF（已知），∴∠F+∠ACF=180°（两直线平行，同旁内角互补）

发布：2025/6/25 8:30:1组卷：197引用：10难度：0.7

3．如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则∠4=
时，AB∥EF．
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：1873引用：27难度：0.9
解析