函数f（x）=3cos²

ωx

2

+

3

2

sinωx-

3

2

（ω＞0）的部分图象如图所示，A、B为图象的最高点，C为图象的最低点，且△ABC为正三角形．
（1）求f（x）的值域及ω的值；
（2）若f（x₀）=

3

3

5

，且x₀∈（-

2

3

，

1

3

），求f（x₀+

1

2

）的值．