已知圆C：（x-1）2+y2=16，F（-1，0），M是圆C上的一个动点，线段MF的垂直平分线与线段MC相交于点P，记点P的轨迹为C1．
（1）求C1的方程；
（2）若直线y=kx+23与C1交于不同的两点R，S，定点H（0，3），问：直线HR，HS的斜率之积是否为定值，若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
（3）A，B是直线x=-2上的两点，满足AF⊥BF，曲线C1的过A，B的两条切线（异于x=-2）交于点Q，求四边形AQBF面积的取值范围．
y
=
kx
+
2
3
H
（
0
，
3
）
【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】（1）；
（2）；
（3）[3，+∞）．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）
1
4
（3）[3，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：19引用：1难度：0.5
