如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x.我们约定：当x任取一值时，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．下列判断：①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③若M=2，则x=1；④使得M大于4的x值不存在．其中正确的说法有
②④
②④
．（请填写正确说法的番号）

【答案】②④

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 15:30:1组卷：162引用：2难度：0.6

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1．如图，y=
x
2
-
4
x
（
x
≤
0
或
x
≥
4
）
-
x
2
+
4
x
（
0
≤
x
≤
4
）
的图象与y=t交于A、B、C、D四点，若AD=3BC，则t=（　　）
A．3.1 B．3.2 C．3.3 D．3.4
发布：2025/5/22 20:30:1组卷：312引用：1难度：0.7
解析
2．抛物线y=x²-4x+5的顶点坐标是（　　）
A．（-2，1） B．（2，1） C．（1，2） D．（1，-2）
发布：2025/5/22 21:0:1组卷：272引用：3难度：0.7
解析
3．如图，已知点C为二次函数y=x²-4x+1的顶点，点P（0，n）为y轴正半轴上一点，过点P作y轴的垂线交函数图象于点A，B（点A在点B的左侧）．点M在射线PB上，且满足PM=1+n.过点M作MN⊥AB交抛物线于点N，记点N的纵坐标为y_N．
（1）求顶点C的坐标．
（2）①若n=3，求MB的值．
②当0＜n≤4时，求y_N的取值范围．
发布：2025/5/22 19:30:1组卷：425引用：2难度：0.5
解析

1．如图，y=x2-4x（x≤0或x≥4）-x2+4x（0≤x≤4）的图象与y=t交于A、B、C、D四点，若AD=3BC，则t=（ ）