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当前位置： 2013-2014学年重庆市杨家坪中学高二（下）暑假数学作业（理科）（6）> 试题详情

设a₁=1，a_n+1=
a
2
n
-
2
a
n
+
2
+b（n∈N^）
（Ⅰ）若b=1，求a₂，a₃及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b=-1，问：是否存在实数c使得a_2n＜c＜a_2n+1对所有的n∈N^成立，证明你的结论．

【考点】数学归纳法；数列递推式．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1386引用：7难度：0.1

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1．用数学归纳法证明
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+…+
1
3
n
≥
5
6
，从n=k到n=k+1，不等式左边需添加的项是（　　）
A．
1
3
k
+
1
+
1
3
k
+
2
+
1
3
k
+
3
B．
1
3
k
+
1
+
1
3
k
+
2
+
1
3
k
+
3
-
1
k
+
1
C．
1
3
k
+
1
D．
1
3
k
+
3
发布：2024/12/17 12:30:2组卷：429引用：12难度：0.9
解析
2．用数学归纳法证明
1
+
a
+
a
2
+
…
+
a
2
（
n
+
1
）
=
1
-
a
2
n
+
3
1
-
a
（
a
≠
1
，
n
∈
N
*
）
时，在证明n=1等式成立时，此时等式的左边是（　　）
A．1 B．1+a
C．1+a+a²+a³ D．1+a+a²+a³+a⁴
发布：2024/12/29 9:0:1组卷：293引用：3难度：0.8
解析
3．已知n为正整数，请用数学归纳法证明：1+
1
2
+
1
3
+……+
1
n
＜
2
n
．
发布：2024/10/27 17:0:2组卷：424引用：1难度：0.7
解析

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