有若干个数，第一个记作a₁，第二个记作a₂，第三个记作a₃，第n个记作a_n；若a是不为1的有理数，把

1

1

-

a

叫做1与a的差的倒数；若a₁=-

1

2

，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”．
（1）试计算a₂=

2

3

2

3

a₃=

3

3

，a₄=

-

1

2

-

1

2

，
（2）根据前面计算的规律，猜想出a₂₀₀₀，a₂₀₀₃，a₂₀₀₈的值分别为

2

3

2

3

，

2

3

2

3

，

-

1

2

-

1

2

．