已知函数f（x）=lnx-
a
x
-
1
．
（1）若曲线y=f（x）存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）=
x
+
a
lnx
，求证：当-1＜a＜0时，g（x）在（1，+∞）上存在极小值．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：663引用：12难度：0.1

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；
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解析
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A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
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解析
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（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁≠x₂），证明：
x
1
•
x
2
＞
e
2
．
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解析

A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知函数f（x）=lnx-ax-1．（1）若曲线y=f（x）存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；（2）求f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=x+alnx，求证：当-1＜a＜0时，g（x）在（1，+∞）上存在极小值．