已知在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE∥BC．
（1）如图1，求证：△CDE是等腰三角形；
（2）如图2，若DE平分∠ADC交AC于E，∠ABC=30°，在BC边上取点F使BF=DF，若BC=9，求DF的长．

【答案】（1）详见解答；
（2）3．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/2 18:0:1组卷：314引用：1难度：0.5

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1．如图所示，已知∠B=∠C，点D为BC的中点，试说明AD平分∠BAC．
发布：2025/6/9 1:0:1组卷：145引用：3难度：0.9
解析
2．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．
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发布：2025/6/9 1:30:1组卷：1665引用：8难度：0.6
解析
3．如图，点I为△ABC三个内角平分线的交点，IE∥AB，IF∥AC，BC=4，AB=3，AC=2，则△IEF的周长为（　　）
A．2 B．3 C．4.5 D．4
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解析

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