如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．
（1）求证：△ADC∽△CDB；
（2）若AC=2，AB=
3
2
CD，求⊙O半径．

【考点】切线的性质．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3150引用：6难度：0.1

相似题

1．如图，正方形ABCD的边长为2，点P在AD上，以P为圆心的扇形与边BC相切于点T，与两边交于点E，F，则弧EF长度的最小值是（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
4
π
3
发布：2025/5/25 18:30:1组卷：151引用：3难度：0.4
解析
2．如图，⊙O分别与边长为4的等边△ABC的两边相切于点D和点E，圆心O恰好在边BC上，则阴影部分的面积为
．
发布：2025/5/25 18:30:1组卷：103引用：1难度：0.4
解析
3．如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（　　）
A．π B．π-2 C．π+2 D．π+4
发布：2025/5/25 18:0:1组卷：398引用：3难度：0.6
解析

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．（1）求证：△ADC∽△CDB；（2）若AC=2，AB=32CD，求⊙O半径．