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先化简，再求值
x
-
y
x
+
y
+
x
-
2
xy
+
y
x
-
y
，其中x=5，y=
1
5
．

【考点】二次根式的化简求值；分式的化简求值；分母有理化．
【答案】2
x
-
2
y
，
8
5
5
．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
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发布：2025/6/13 0:30:2组卷：248引用：3难度：0.7
相似题

  • 1．【阅读材料】
    我们已知（
    13
    +3）（
    13
    -3）=4，因此将
    8
    13
    -
    3
    的分子、分母同时乘以“
    13
    +3”，分母就由原来的
    13
    +3就变成了有理数4．
    即：
    8
    13
    -
    3
    =-
    8
    （
    13
    +
    3
    ）
    （
    13
    -
    3
    ）
    （
    13
    +
    3
    ）
    =
    8
    （
    13
    +
    3
    ）
    4
    =2
    13
    +6
    这种当分母中含有二次根式时，通过恒等变形将分母变为有理式的过程称为分母有理化．
    【理解应用】
    （1）化简求值：
    2
    5
    -
    3
    ；
    （2）化简：
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +…+
    1
    2019
    +
    2018
    +
    1
    2020
    +
    2019
    =
    ．

    发布：2025/6/13 22:0:1组卷：338引用：5难度：0.8
    解析

  • 2．已知m=
    1
    3
    +
    2
    ，
    n
    =
    1
    3
    -
    2
    ，求m2-mn+n2的值．

    发布：2025/6/14 0:30:2组卷：287引用：1难度：0.8
    解析

  • 3．当
    x
    =
    2
    +
    2017
    时，代数式x2-4x+4的值是
    ．

    发布：2025/6/14 1:30:1组卷：237引用：4难度：0.8
    解析
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