若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0，x2-2x-8=0，x2+3x-274=0，x2+6x-27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
（1）判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
（2）对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由．
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【答案】见试题解答内容
【解答】
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