“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度,灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=60°60°.
(2)若灯B射线先转动45秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C,过C作∠ACD交PQ于点D,且∠ACD=120°,则在转动过程中,请求出∠BAC与∠BCD的数量关系.

【考点】平行线的判定与性质.
【答案】60°
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1235引用:6难度:0.7
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1.如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=∠B.
(1)AD与EF平行吗?请说明理由;
(2)试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.发布:2025/6/10 17:0:2组卷:494引用:4难度:0.7 -
2.完成下面的推理过程,在括号内的横线上填写依据.
如图,已知AB∥CD,∠B+∠D=180°.求证:BC∥DE.
证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠B=∠( ),
∵∠B+∠D=180°(已知),
∴∠+∠D=180°(等量代换),
∴BC∥DE ( ).发布:2025/6/10 17:0:2组卷:412引用:11难度:0.9 -
3.如图,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.
(1)求证:AD∥CE;
(2)若DA平分∠BDC,DA⊥FE于点A,∠FAB=55°,求∠ABD的度数.发布:2025/6/10 17:0:2组卷:3141引用:16难度:0.5