“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=60°60°．
（2）若灯B射线先转动45秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请求出∠BAC与∠BCD的数量关系．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】60°
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1235引用：6难度：0.7
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1．如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．
（1）AD与EF平行吗？请说明理由；
（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．发布：2025/6/10 17:0:2组卷：494引用：4难度：0.7 -
2．完成下面的推理过程，在括号内的横线上填写依据．
如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE．
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠（ ），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠+∠D=180°（等量代换），
∴BC∥DE （ ）．发布：2025/6/10 17:0:2组卷：412引用：11难度：0.9 -
3．如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）求证：AD∥CE；
（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于点A，∠FAB=55°，求∠ABD的度数．发布：2025/6/10 17:0:2组卷：3141引用：16难度：0.5
