“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度,灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=60°60°.
(2)若灯B射线先转动45秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C,过C作∠ACD交PQ于点D,且∠ACD=120°,则在转动过程中,请求出∠BAC与∠BCD的数量关系.

【考点】平行线的判定与性质.
【答案】60°
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1235引用:6难度:0.7
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1.完成下面的证明.
如图,∠BAP与∠APD互补,∠BAE=∠CPF,求证:∠E=∠F.对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整.
证明:∵∠BAP与∠APD互补,(已知)
∴AB∥CD.( )
∴∠BAP=∠APC.( )
∵∠BAE=∠CPF,(已知)
∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF,(等量代换)
即 =.
∴AE∥FP.( )
∴∠E=∠F.( )发布:2025/6/10 14:0:1组卷:432引用:9难度:0.6 -
2.如图是潜望镜示意图,AB,CD代表镜子.且AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:MN∥EF.
请补全下述证明过程:
证明:∵AB∥CD,
∴∠2=.
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1=∠2=∠3=∠4.
∵∠1+∠2+∠5=180°,∠3+∠4+=180°,
∴∠5=.
∴MN∥EF( ).发布:2025/6/10 14:30:1组卷:174引用:4难度:0.6 -
3.已知:如图,∠A=∠EBC,∠3=∠E,试说明:∠1=∠2.补全解答过程.
证明:∵∠A=∠EBC(已知),
∴AD∥( ),
∴∠4=∠( ),
∵∠3=∠E(已知),
∴∠4=∠(等量代换),
∴∥CE( ),
∴∠1=∠2( ).发布:2025/6/10 14:30:1组卷:438引用:6难度:0.7