某卖场“618”促销期间，规定每位顾客购物总金额超过888元可免费参加一次抽奖活动，活动规则如下：“在一个不透明的纸箱中放入9个大小相同的小球，其中3个小球上标有数字1，3个小球上标有数字2，3个小球上标有数字3．每位顾客从该纸箱中一次性取出3个球，若取到的3个球上标有的数字都一样，则获得一张80元的代金券；若取到的3个球上标有的数字都不一样，则获得一张40元的代金券；若是其他情况，则获得一张10元的代金券．然后将取出的3个小球放回纸箱，等待下一位顾客抽奖．”
（1）记随机变量X为某位顾客在一次抽奖活动中获得代金券的金额数，求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）该卖场规定，若“618”期间在该卖场消费的顾客购物总金额不足888元，则可支付19.9元开通该卖场会员服务，获得一次抽奖机会，若您是该位顾客，从收益的角度考虑，您是否愿意开通会员参加这一次抽奖活动？请说明理由．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）X的分布列为：
E（X）=．
（2）我愿意开通会员参加这一次抽奖活动，理由见解析．
| X | 10 | 40 | 80 |
| P | 9 14 |
9 28 |
1 28 |
155
7
（2）我愿意开通会员参加这一次抽奖活动，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：19引用：2难度：0.6
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发布：2024/12/29 13:30:1组卷：139引用：6难度：0.7
