【阅读材料】
在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：
如图①，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得结论：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
理由如下：
过点P作PQ∥AB．
∴∠BAP+∠APQ=180°．
∵AB∥CD，
∴PQ∥CD．
∴∠PCD+∠CPQ=180°．
∴∠BAP+∠APC+∠PCD
=∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD
=180°+180°
=360°．
【问题解决】
（1）如图②，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得∠BAP，∠APC，∠PCD间的等量关系是

∠APC=∠A+∠C

∠APC=∠A+∠C

；（只写结论）
（2）如图③，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并写出理由；
（3）如图④，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，∠BAE=

1

3

∠BAP，∠DCE=

1

3

∠DCP，可得∠AEC与∠APC间的等量关系是

∠APC+3∠AEC=360°

∠APC+3∠AEC=360°

（只写结论）