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若方程组
2
x
+
3
y
=
1
（
k
-
1
）
x
+
（
k
+
1
）
y
=
4
的解x与y相等，则k的值为
10
10
．

【考点】二元一次方程组的解．
【答案】10
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
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发布：2025/6/7 4:0:1组卷：171引用：3难度：0.7
相似题

  • 1．若方程组
    2
    a
    -
    3
    b
    =
    13
    3
    a
    +
    5
    b
    =
    30
    .
    9
    的解是
    a
    =
    8
    .
    3
    b
    =
    1
    .
    2
    ，则方程组
    2
    （
    x
    +
    2
    ）
    -
    3
    （
    y
    -
    1
    ）
    =
    13
    3
    （
    x
    +
    2
    ）
    +
    5
    （
    y
    -
    1
    ）
    =
    30
    .
    9
    的解是
    ．

    发布：2025/6/7 16:30:2组卷：351引用：4难度：0.7
    解析

  • 2．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
    解方程组
    14
    x
    +
    15
    y
    =
    16
    ①
    17
    x
    +
    18
    y
    =
    19
    ②
    时，由于x,y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量将会很大，且容易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：
    ②-①得3x+3y=3．
    x+y③．
    ③×14得14x+14y=14④．
    ①-④得y=2，从而得x=-1．
    原方程组的解是
    x
    =
    -
    1
    y
    =
    2
    （1）请运用上述方法解方程组
    2015
    x
    +
    2016
    y
    =
    2017
    2018
    x
    +
    2019
    y
    =
    2020
    ；
    （2）请直接写出方程组
    998
    x
    +
    999
    y
    =
    1000
    9998
    x
    +
    9999
    y
    =
    10000
    的解是
    ；
    （3）猜测关于x,y的方程组
    mx
    +
    （
    m
    +
    1
    ）
    y
    =
    m
    +
    2
    nx
    +
    （
    n
    +
    1
    ）
    y
    =
    n
    +
    2
    （m≠n）的解，并加以验证．

    发布：2025/6/7 19:0:2组卷：202引用：1难度：0.6
    解析

  • 3．已知x,y满足方程组
    x
    -
    2
    y
    =
    2
    3
    2
    x
    -
    y
    =
    1
    ，则x+y的值是
    ．

    发布：2025/6/7 15:0:1组卷：6引用：2难度：0.8
    解析
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