如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，

（1）求证：BC=BE；
（2）过点E作EG⊥AB于G，过点E作EH⊥BC于H，判断四边形EGBH的形状并证明；
（3）若BC为
2
，过点E作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长．

【答案】（1）见解析；
（2）四边形EGBH是正方形，理由见解析；
（3）BF=2-

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/12/23 13:30:1组卷：534引用：5难度：0.4

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A．6
2
-6 B．6
3
-6 C．2
5
D．3
3
发布：2025/6/8 16:0:1组卷：589引用：5难度：0.4
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．
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如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，（1）求证：BC=BE；（2）过点E作EG⊥AB于G，过点E作EH⊥BC于H，判断四边形EGBH的形状并证明；（3）若BC为2，过点E作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长．