如图所示，在平面直角坐标系xOy中，存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，在x轴上坐标为（a,0）处，有一个放射源S，向平面内各个方向放射出质量m=10-8kg,电量q=10-5C的带正电粒子，速度大小为102m/s。MN是一个很大的屏，与x轴的夹角α=60°，经观测发现从S出发的带电粒子打到屏上的最短时间为π3×10-2s．求：
（1）带电粒子运动半径和周期，以及坐标a的值？
（2）在MN上有粒子打到的区域内，离开O点的最远距离多大？
（3）假设粒子均匀分布，请分析说明打到屏上的带电粒子占总粒子数目的百分比？
π
3
×
1
0
-
2
s
【答案】（1）带电粒子运动半径为1m、周期为2π×10-2s，以及坐标a的值为m；
（2）在MN上有粒子打到的区域内，离O点的最远距离为m；
（3）假设粒子均匀分布，请分析说明打到屏上的带电粒子占总粒子数目的百分比为50%。
2
3
3
（2）在MN上有粒子打到的区域内，离O点的最远距离为
4
3
3
（3）假设粒子均匀分布，请分析说明打到屏上的带电粒子占总粒子数目的百分比为50%。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：196引用：2难度：0.1
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
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