在课后服务课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为α的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
【发现】
（1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2．
【应用】
（2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题：
①已知：a+b=7，a2+b2=25，求ab的值．
②如果一个长方形的长和宽分别为（8-x）和（x-2），且（8-x）2+（x-2）2=20，求这个长方形的面积．
【考点】完全平方式；完全平方公式的几何背景．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1230引用：9难度：0.6
