已知函数
f
（
x
）
=
1
-
x
2
1
+
x
2
．
（1）求函数f（x）的零点；
（2）设函数f（x）的值域为A，
①求A；
②若至少有两个不同的
x
∈
[
π
2
，
π
]
，使得
sin
（
ωx
+
π
6
）
∉
A
，求正数ω的取值范围．

【答案】（1）x=1或x=-1；
（2）①A=（-1，1]；
②ω∈[

，

]∪[

，+∞）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：56引用：1难度：0.6

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1．若函数f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：189引用：2难度：0.6
解析
2．函数
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
发布：2024/12/28 1:30:3组卷：461引用：2难度：0.7
解析
3．函数y=arcos
1
x
的值域是（　　）
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：7引用：2难度：0.7
解析

A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

已知函数f（x）=1-x21+x2．（1）求函数f（x）的零点；（2）设函数f（x）的值域为A，①求A；②若至少有两个不同的x∈[π2，π]，使得sin（ωx+π6）∉A，求正数ω的取值范围．