已知关于x的方程x2-kx+k+1=0有两个不同的实数根α，β．
（Ⅰ）求实数k的取值范围．
（Ⅱ）若β2-2α=k,求k的值及两实根α，β的值．
【答案】（Ⅰ）k＞2+2或k＜2-2；
（Ⅱ）α=2，β=3，k=5．
2
2
（Ⅱ）α=2，β=3，k=5．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：106引用：1难度：0.4
相似题
-
1．已知关于x的一元二次方程x2-6x+m-3=0的两根为a,b.
（1）若a,b分别为矩形的两条对角线的长，求m的值；
（2）若a,b分别为菱形的两条对角线的长，且菱形的面积为4，求m的值；发布：2025/5/26 8:0:5组卷：643引用：4难度：0.6 -
2．已知x1，x2是关于x的方程x2+mx-3=0的两个实数根，x1=-1，则x1x2-2m=．
发布：2025/5/26 8:30:1组卷：206引用：5难度：0.7 -
3．关于x的一元二次方程ax2+6x-5a=0…①和3x2-ax+a=0…②．
（1）若a＞0，且方程①有两实根x1，x2，方程②有两实根x3，x4，求代数式x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4的最小值；
（2）是否存在实数a,使得方程①和②恰有一个公共的实数根？若存在，请求出实数a的值；若不存在请说明理由．发布：2025/5/26 7:0:2组卷：544引用：1难度：0.6
