问题探究：同学们在学习了函数、方程与不等式的关系后，某学习小组同学想要研究不等式组-1＜-2|x|+5≤3的解集，请按照该组同学的探究思路完成以下问题：
首先令y=-2|x|+5，再通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图象并对其性质进行了探究．
如表y与x的几组对应值：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	-3	-1	1	3	5	3	1	-1	-3	…

（1）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出该函数的图象；并观察函数y=-2|x|+5的图象，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是

x≥0

x≥0

；
（2）若A（m,n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，则m=

-6

-6

；
（3）当-1＜-2|x|+5≤3时，自变量x的取值范围是

-3＜x≤-1或1≤x＜3

-3＜x≤-1或1≤x＜3

；
（4）定义

min

（

x

,

y

）

=

x （ x ≤ y ）

y （ x ＞ y ）

，例如min（2，3）=2，min（a²，a²-1）=a²-1，则函数

y

=

min

（

-

2

|

x

|

+

5

，

1

2

x

）

的最大值为

1

1

．