如图，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2．宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF，现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE'F′'D'，旋转角为α．
（1）如图1，当点D'恰好落在EF边上时，求D'E；
（2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD'=E'D；
（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD'与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α值；若不能，说明理由．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）；
（2）证明过程请看解答；
（3）△DCD'与△CBD能全等，α值为135°或315°．
3
（2）证明过程请看解答；
（3）△DCD'与△CBD能全等，α值为135°或315°．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 18:30:2组卷：69引用：4难度：0.3
相似题
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1．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．
（1）依题意补全图1；
（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；
（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．发布：2025/6/15 7:30:2组卷：148引用：8难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C（a,0），D（b,0），且a,b满足（a+2）2+|b-4|=0，现同时将点C，D分别向右平移2个单位，再向上平移3个单位，分别得到点C，D的对应点A，B，连接AC，BD，AB．
（1）求点A，B的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在x轴上是否存在一点M，连接MA，使S△MAC=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；13
（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．
发布：2025/6/15 3:30:1组卷：218引用：2难度：0.2 -
3．如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．
（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形．请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；
（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；
（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少．发布：2025/6/15 6:0:1组卷：95引用：3难度：0.5
