观察下列各式的规律：1×3=2²-1；3×5=4²-1；5×7=6²-1；7×9=8²-1…请将发现的规律用含n的式子表示为
（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1
（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1
．

【答案】（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 9:30:2组卷：110引用：3难度：0.6

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1．给出一列数，
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k
-
1
，
3
k
-
2
，…，
k
1
，…在这列数中，第50个值等于1的项的序号是

．
发布：2025/6/6 20:30:1组卷：55引用：3难度：0.9
解析
2．小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：

输入 …… 1 2 3 4 5 ……

输出 …… -
1
2

2
5
-
3
10

4
17
-
5
26
……

则小马输入的数据为7时，输出的数据为
．
发布：2025/6/6 22:30:1组卷：36引用：2难度：0.6
解析
3．已知50个数：a₁，a₂，……，a₅₀，从-1，0，1中取值，若a₁+a₂+……+a₅₀=9，（a₁+1）²+（a₂+1）²+……+（a₅₀+1）²=107，则a₁，a₂，……a₅₀中0的个数是
．
发布：2025/6/7 1:0:2组卷：95引用：2难度：0.5
解析

输入	……	1	2	3	4	5	……
输出	……	- 1 2	2 5	- 3 10	4 17	- 5 26	……

观察下列各式的规律：1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1…请将发现的规律用含n的式子表示为 （2n-1）（2n+1）=（2n）2-1（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．