在如图所示的梯形等式表中，第n行的等式是
n²+（n²+1）+（n²+2）+…+（n²+n）=（n²+n+1）+（n²+n+2）+…+（n²+n+n）
n²+（n²+1）+（n²+2）+…+（n²+n）=（n²+n+1）+（n²+n+2）+…+（n²+n+n）
．

【答案】n²+（n²+1）+（n²+2）+…+（n²+n）=（n²+n+1）+（n²+n+2）+…+（n²+n+n）

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/26 14:0:2组卷：16引用：1难度：0.5

相似题

1．观察下列等式：
1
1
2
=
0
+
1
2
，2
1
3
=
1
+
1
3
，
3
1
4
=
2
+
1
4
，
4
1
5
=
3
+
1
5
，…
（1）根据以上规律猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式是否成立？
发布：2025/9/14 21:0:1组卷：76引用：1难度：0.7
解析
2．某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a,从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．
（1）写出第n排座位数的数学表达式；
（2）若a=20，这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少名学生？
发布：2025/9/14 23:0:1组卷：26引用：3难度：0.3
解析
3．朝晖中学科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第2011组应该有种子的粒数为（　　）
A．4015 B．4023 C．4024 D．2014
发布：2025/9/14 21:30:1组卷：17引用：1难度：0.7
解析

在如图所示的梯形等式表中，第n行的等式是n2+（n2+1）+（n2+2）+…+（n2+n）=（n2+n+1）+（n2+n+2）+…+（n2+n+n）n2+（n2+1）+（n2+2）+…+（n2+n）=（n2+n+1）+（n2+n+2）+…+（n2+n+n）．