【阅读理解】如图1，在平面直角坐标系中，直线l的函数关系式y=kx+b,P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是直线l上任意两个不同的点，过点P₁、P₂分别作y轴、x轴的平行线交于点G，则线段P₁G=|y₁-y₂|=|（kx₁+b）-（kx₂+b）|=|kx₁-kx₂|=|k|⋅|x₁-x₂|，于是有

P

1

G

P

2

G

=

|

y

1

-

y

2

|

|

x

1

-

x

2

|

=

|

k

|

|

x

1

-

x

2

|

|

x

1

-

x

2

|

=

|

k

|

，即

P

1

G

P

2

G

的值仅与k的值有关，不妨设

P

1

G

P

2

G

=

|

k

|

为直线l：y=kx+b的“纵横比”．
【直接应用】（1）直线y=2x+1的“纵横比”为

2

2

，直线

y

=

-

1

2

x

+

1

的“纵横比”为

1

2

1

2

．
【拓展提升】（2）如图2，已知直线l：y=kx+b（k＞0）与直线l'：y=mx+n（m＜0）互相垂直，请用“纵横比”原理及相关的几何知识分析k与m的关系，并加以证明．
【综合应用】（3）如图3，已知A（8，0），P是y轴上一动点，线段PA绕着点P按逆时针方向旋转90°至线段PB，设此时点B的运动轨迹为直线l,若另一条直线m⊥l,且与

y

=

20

x

有且只有一个公共点，试确定直线m的函数关系式．