如图1，在△ABC中，|AB|=2，|AC|=1，点D是BC的中点．
（ I）求证：AD=AB+AC2；
（ II）直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证：AE•（AB-AC）为常数，并求该常数；
（ III）如图2，若cosA=34，F为线段AD上的任意一点，求AF•（FB+FC）的范围．
|
AB
|
=
2
|
AC
|
=
1
AD
=
AB
+
AC
2
AE
•
（
AB
-
AC
）
cos
A
=
3
4
AF
•
（
FB
+
FC
）
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：218引用：2难度：0.5
