【数学概念】
有一条对角线平分一组对角的四边形叫“对分四边形”．
【概念理解】
（1）关于“对分四边形”，下列说法正确的是 ①②①②．（填所有正确的序号）
①菱形是“对分四边形”
②“对分四边形”至少有两组邻边相等
③“对分四边形”的对角线互相平分
【问题解决】
（2）如图①，PA为⊙O的切线，A为切点．在⊙O上是否存在点B、C，使以P、A、B、C为顶点的四边形是“对分四边形”？
| 小明的作法： ①以P为圆心，PA长为半径作弧，与⊙O交于点B； ②连接PO并延长，交⊙O于点C； ③点B、C即为所求． |
（3）如图②，已知线段AB和直线l,请在图②中利用无刻度的直尺和圆规，在直线l上作出点M、N，使以A、B、M、N为顶点的四边形是“对分四边形”．（只要作出一个即可，不写作法，保留作图痕迹）
（4）如图③，⊙O的半径为5，AB是⊙O的弦，AB=8，点C是⊙O上的动点，若存在四边形ABCD是“对分四边形”，且有一条边所在的直线是⊙O的切线，直接写出AC的长度．
【考点】圆的综合题．
【答案】①②
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：963引用：3难度：0.1
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发布：2025/1/28 8:0:2组卷：44引用：0难度：0.3 -
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发布：2025/1/28 8:0:2组卷：782引用：2难度：0.1
