已知函数y=f（x）的表达式为f（x）=x+ln（1+x1-x），将函数y=f（x）的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到函数y=g（x）的图像．
（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）求函数y=g（x）的表达式，并求g（x）+g（2-x）的值；
（3）若不等式g（a2）+g（2b2+1）≤4恒成立，求ab的最大值；并指出当ab取得最大值时，a、b的值分别是多少？
f
（
x
）
=
x
+
ln
（
1
+
x
1
-
x
）
【答案】（1）奇函数，理由见解析；
（2）4；
（3）ab的最大值为，当ab取得最大值时，a的值为的值为．
（2）4；
（3）ab的最大值为
2
4
2
2
，
b
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：44引用：1难度：0.6
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