冰壶运动被称为冰上象棋，是冬奥会比赛项目之一，比赛具有挑战性和观赏性，图甲为赛场示意图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处将冰壶以一定的初速度推出，按比赛规则，他的队友可以用毛刷在冰壶滑行的前方摩擦冰面，减小动摩擦因数以调节冰壶的运动，如图乙所示。
（1）已知冰壶和冰面的动摩擦因数为μ=0.02，若运动员以v0=3m/s的速度沿图中虚线将冰壶推出，在队友不摩擦冰面的情况下，求：冰壶滑行的最大距离x；
（2）图像可以直观反映物理量之间的关系，图像法也是研究物理问题的重要方法，例如我们学习过利用v-t图像求直线运动的位移，请你借鉴此方法，分析下面问题。如果通过队员摩擦冰面，使得冰壶和冰面间动摩擦因数μ随冰壶距投掷线距离x的变化关系如图丙所示，xm表示动摩擦因数最小时冰壶距投掷线的距离。
①画出冰壶的加速度大小a随距离x变化的图像；
②若运动员以速度v0=4m/s将冰壶沿图中虚线推出，求冰壶滑行距离=20m（d＜xm）时的速度大小v。
【答案】（1）冰壶滑行的最大距离为22.5m；
（2）①加速度大小a随距离x变化的图像见解析；
②冰壶滑行距离=20m（d＜xm）时的速度大小为3m/s。
（2）①加速度大小a随距离x变化的图像见解析；
②冰壶滑行距离=20m（d＜xm）时的速度大小为3m/s。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：135引用：1难度：0.4
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
