如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C在x轴上，点A在y轴上，在四边形OABC中，AB∥OC，点B的坐标为（2，33），∠OCB=60°．
（1）求点C的坐标；
（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，直线HP交直线BC于点Q，设PQ的长度为d（d＞0），点P的运动时间为t秒，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在坐标平面内，是否存在一点M，使得以A，B，C，M为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
（
2
，
3
3
）
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）C（5，0）；
（2）当点P在线段AB上时，；当点P在AB的延长线上时，；
（3）存在．点M的坐标分别为，（7，0），（3，0）．
（2）当点P在线段AB上时，
d
=
-
3
t
+
2
3
（
0
≤
t
＜
2
）
d
=
3
t
-
2
3
（
t
＞
2
）
（3）存在．点M的坐标分别为
（
-
3
，
6
3
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：28引用：2难度：0.2
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1．如图，在正方形ABCD中，点G为BC边上的动点，点H为CD边上的动点，且满足BG+DH=HG，连接AH，AG分别交正方形ABCD的对角线BD于F，E两点，则下列结论中正确的有 .（填序号即可）
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（1）如图2，当Q落在BC上时，求证：BQ=MD．
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（1）如图，点E在BC延长线上．求证：△CFG∽△EFC；
（2）是否存在点E，使得△CFG是等腰三角形？若存在，求BE的长；若不存在，请说明理由．
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