已知
f
（
lo
g
2
x
）
=
a
x
2
-
2
x
+
1
-
a
，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域；
（3）设h（x）=2^-xf（x），a＞0时，对任意x₁，x₂∈[-1，1]总有
|
h
（
x
1
）
-
h
（
x
2
）
|
≤
a
+
1
2
成立，求a的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：314引用：7难度：0.1

相似题

1．下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）
A．y=ln
1
x
B．y=-
1
x
C．y=
x
1
2
D．y=0.8^|x-1|
发布：2024/12/7 1:30:3组卷：35引用：1难度：0.8
解析
2．函数
y
=
lo
g
1
2
（
2
-
x
-
x
2
）
的增区间为（　　）
A．
（
-
∞
，-
1
2
）
B．
（
-
2
，-
1
2
）
C．
（
-
1
2
，
+
∞
）
D．
（
-
1
2
，
1
）
发布：2024/11/29 20:30:1组卷：364引用：11难度：0.7
解析
3．已知y=log₄（-ax+3）在[0，1]上是关于x的减函数，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/11 13:30:2组卷：175引用：3难度：0.7
解析

已知f（log2x）=ax2-2x+1-a，a∈R．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的值域；（3）设h（x）=2-xf（x），a＞0时，对任意x1，x2∈[-1，1]总有|h（x1）-h（x2）|≤a+12成立，求a的取值范围．