如图所示，电阻为2R、半径为2r的粗细均匀的金属轮环A₁可绕其中心轴O₁转动，有一质量为m的重物通过绕绳挂在半径为r的绝缘轮盘A₂边缘，在重物的带动下A₁、A₂轮以相同的角速度同轴转动（不考虑由于绕绳引起的半径变化）。电阻不计、半径为r的另一金属轮环A₃在A₁轮的带动下绕中心轴O₂转动，两轮始终保持接触且无相对滑动。A₁轮的另一端通过电刷与导线相连，其左右两侧的接触点与轴心在同一直线上。A₃轮的中心轴由导线与外接金属轨道相连，其中心轴与环之间由3根电阻均为R的导体棒连接，相邻两根导体棒间夹角为120°，两圆环接出的导线通过金属轨道形成闭合回路。一质量为m、电阻为

R

2

的导体棒MN放置在倾角θ=37°的轨道上，导体棒MN与轨道垂直，与轨道的动摩擦因数为μ=0.5（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），轨道间距为L=（L＞3r）。在图中的120°扇形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，开始时导体棒MN被固定。（不计轮环与电刷、中心轴之间的阻力，轨道、导线及各接触电阻不计，重力加速度为g）
（1）轮盘A₂在重物拉动下转动，判断导体棒MN上电流的方向；
（2）当轮盘A₂以角速度ω转动时，求A₃轮中导体棒转动所产生电动势E的大小；
（3）当重物匀速下落时，求其速度v的大小；
（4）若在倾斜轨道间加上磁感应强度为B且垂直斜面向上的匀强磁场，重物从静止开始释放，则当重物下落速度在多大范围内时，解除导体棒MN固定装置后其仍能维持不动。