飞行时间质谱仪通过探测不同离子到达探测头时间，可以测得离子比荷。如图甲所示，探测头在探测器左端中点。脉冲阀P喷出微量气体，经激光S照射产生不同价位的离子，假设正离子在A极板处初速度为零，AB极板间的加速电压为U0，离子加速后从B板小孔射出，沿中心线方向进入C、D板间的偏转控制区。已知加速电场AB间距为d,偏转极板CD的长度及宽度均为L，设加速电场和偏转电场均为匀强电场，不计离子重力和离子间相互作用。
（1）若偏转电压UCD=0，某比荷为k的离子沿中心线到达探测头，求该离子飞行总时间；
（2）若偏转电压UCD与时间t的关系如图乙所示，最大值Um=4U0，周期T=L12kU0，假设离子比荷为k,并且在t=0时刻开始连续均匀地射入偏转电场。以D极板的右端点为坐标原点，竖直向上为y轴正方向，探测头可在y轴上自由移动，在t=T到t=54T时间内，要使探测头能收集到所有粒子，求探测头坐标y随时间t变化的关系。
1
2
k
U
0
5
4
【答案】（1）若偏转电压UCD=0，某比荷为k的离子沿中心线到达探测头，则该离子飞行总时间为；
（2）探测头坐标y随时间t变化的关系为。
L
+
2
d
2
k
U
0
（2）探测头坐标y随时间t变化的关系为
2
2
k
U
0
t
-
2
L
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：65引用：2难度：0.4
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
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2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
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（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：58引用：2难度：0.7
