已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2-1=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足x21+x22=9，求实数m的值．
x
2
1
x
2
2
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 10:30:1组卷：560引用：9难度：0.7
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1．已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1、x2，则x1+x2的值 ．
发布：2025/6/13 14:0:2组卷：22引用：3难度：0.6 -
2．若x1，x2是一元二次方程x2+3x+2=0的两个根，则x1•x2的值是（ ）
发布：2025/6/13 14:0:2组卷：179引用：3难度：0.7 -
3．阅读材料并解决下列问题：
材料1 若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则x1+x2=-，x1x2=ba．ca
材料2 已知实数m,n满足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n,求+nm的值．mn
解：由题知m,n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，根据材料1，得m+n=1，mn=-1，
∴+nm=mn=m2+n2mn=（m+n）2-2mnmn=-3．1+2-1
根据上述材料解决下面的问题：
（1）一元二次方程5x2+10x-1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=．
（2）已知实数m,n满足3m2-3m-1=0，3n2-3n-1=0，且m≠n,求m2n+mn2的值．
（3）已知实数p,q满足p2=7p-2，2q2=7q-1，且p≠2q,求p2+4q2的值．发布：2025/6/13 14:0:2组卷：496引用：10难度：0.5
