如图，正方形ABCD的边长为12m,点E在AB上，AE=8m.正方形内存在匀强磁场，某种带电粒子以速度v（单位：m/s）沿着EF方向（EF⊥AB）从点E射入匀强磁场，在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，该圆与EF相切，半径r（单位：m）与v满足关系r=kv（k为常数）．如图1，当v=8时，粒子恰好从点A处射出磁场．
（1）①求常数k的值；
②若v=8或6，粒子在磁场中的运动时间分别为t1，t2，请比较t1，t2的大小．
（2）如图2，若粒子从AD边上一点G射出磁场，请用无刻度的直尺和圆规画出粒子运动的弧形路径的圆心O（保留作图痕迹）．
（3）该种粒子能否从边CD上射出磁场？若能，请求出v的取值范围；若不能，请写出理由．
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）①；②t1=t2；
（2）详见解析；
（3）v≥26．
k
=
1
2
（2）详见解析；
（3）v≥26．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：169引用：3难度：0.3
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1．如图，AB是圆O的直径，AB=6，D是半圆ADB上的一点，C是弧BD的中点．
（1）若∠ABD=30°，求BC的长和由弦BC、BD、和弧CD围成的图形面积；
（2）若弧AD的度数是120度，在半径OB上是否存在点P，使得PC+PD的值最小，如果存在，请在备用图中画出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，请说明理由．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：44引用：0难度：0.3 -
2．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于G，射线DO与直线CE相交于点E，直线DB与CE交于点H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求证：直线CE是圆O的切线．
（2）如图1，若OG=BG，BH=1，直接写出圆O的半径；
（3）如图2，在（2）的条件下，将射线DO绕D点逆时针旋转，得射线DM，DM与AB交于点M，与圆O及切线CF分别相交于点N，F，当GM=GD时，求切线CF的长．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：782引用：2难度：0.1 -
3．如图，AB是圆O的直径，弦CD与AB交于点H，∠BDC=∠CBE．
（1）求证：BE是圆O的切线；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的长；
（3）如图，若CD∥BE，作DF∥BC，满足BC=2DF，连接FH、BF，求证：FH=BF．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：100引用：1难度：0.1
