某省2021年开始将全面实施新高考方案.在6门选择性考试科目中,物理、历史这两门科目采用原始分计分;思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分,将每科考生的原始分从高到低划分为A,B,C,D,E共5个等级,各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%和2%,并按给定的公式进行转换赋分.
该省组织了一次高一年级统一考试,并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分.
(1)某校生物学科获得A等级的共有10名学生,其原始分及转换分如表:
原始分 | 91 | 90 | 89 | 88 | 87 | 85 | 83 | 82 |
转换分 | 100 | 99 | 97 | 95 | 94 | 91 | 88 | 86 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
(2)假设该省此次高一学生生物学科原始分Y服从正态分布N(75.8,36).若Y~N(μ,σ2),令
η
=
Y
-
μ
σ
①若以此次高一学生生物学科原始分C等级的最低分为实施分层教学的划线分,试估计该划线分大约为多少分?(结果保留为整数)
②现随机抽取了该省800名高一学生的此次生物学科的原始分,若这些学生的原始分相互独立,记ξ为被抽到的原始分不低于71分的学生人数,求P(ξ=k)取得最大值时k的值.
附:若η~N(0,1),则P(η≤0.8)≈0.788,P(η≤1.04)≈0.85.
【考点】离散型随机变量的均值(数学期望).
【答案】(1)分布列见解答,数学期望1.5.
(2)①m=69.
②当k=631时P(ξ=k)取得最大值.
(2)①m=69.
②当k=631时P(ξ=k)取得最大值.
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:446引用:9难度:0.5
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