如图所示，直线l1：y=x-1与y轴交于点A，直线l2：y=-2x-4与x轴交于点B，直线l1与l2交于点C．
（1）求点A，C的坐标；
（2）点P在直线l1上运动，求出满足条件S△PBC=S△ABC且异于点A的点P的坐标；
（3）点D（2，0）为x轴上一定点，当点Q在直线l1上运动时，请直接写出|DQ-BQ|的最大值．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）点A的坐标为（0，-1），点C的坐标为（-1，-2）；
（2）（-2，-3）；
（3）|DQ-BQ|的最大值为．
（2）（-2，-3）；
（3）|DQ-BQ|的最大值为
10
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/29 13:0:1组卷：1666引用：1难度：0.3
相似题
-
1．如图，已知一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2．
（1）当P为线段AB的中点时，求d1+d2的值；
（2）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2=3时点P的坐标；
（3）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+ad2=4（a为常数），求a的值．
发布：2025/6/24 5:30:3组卷：8436引用：56难度：0.3 -
2．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的两边在坐标轴上，点B的坐标为（10，3），点D为OA的中点过D的直线l：y=kx+b（k≠0）．
（1）若直线l同时也过C点，请求出直线l的解析式；
（2）若直线l与线段OC交于点E，且DE分△DCO的面积比为1：2，求出此时l的解析式；
（3）如图2，若直线l与线段CB交于点F，是否存在这样的点F，使△ODF为等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有k值；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/23 21:30:2组卷：302引用：1难度：0.1 -
3．如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（ ）y=-12x+2发布：2025/6/24 13:0:11组卷：1662引用：40难度：0.9
